3つのドアの問題(モンティホール・プロブレム)

確率のお話の続きです。有名な「3つのドアの問題」です。

 

以下、ウィキペディアをコピペしました。

ゲームのルール
(1) 3つのドア (A, B, C) に(高級自動車、ヤギ、ヤギ)がランダムに入っている。

(2) あなたはドアを1つ選ぶ。

(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。

(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。

(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。

あなたは、最初に選んだドアを開けますか?それとも選びなおしますか?

 

 

何となくですが、知的な人ほど迷わせる問題です。高級自動車を手に入れたいのであれば、選びなおすほうが確率は2倍高くなります。

最初に選んだドアが当たりの確率は1/3です。残り二つも1/3づつですが、モンティが外れを教えてくれたので、選んでいないドアが当たりの確率は2/3になります。

 

仕事のなかでも同じようなことはよくあります。三択で一つを選んでいて、後で重要な情報が入ったのにも関わらず「初志貫徹」して失敗することはよくあります。

近日流行語の「過ちては則ち改むるに憚ること勿れ」というか「君子豹変」というか、得られている情報を以って確率的に適切な判断をすることが重要のようです。